Lógica - Parcial domiciliario (III)

Lógica
Prof. Tit.: A. Moretti
1996 - Carrera de Filosofía - UBA



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6) De acuerdo a los resultados dados en el cap.4 del libro de B. Mates determine si la siguiente afirmación es verdadera: Para cualquier enunciado ??? si ?? es una consecuencia del conjunto de enunciados ?, y cada enunciado de ? es una consecuencia del conjunto de enunciados ?, entonces ? es una consecuencia de ?

 Considerando la definición de consecuencia, que es la siguiente:

 “Un enunciado ? es una consecuencia de un conjunto de enunciados ??? si y solamente si no hay una interpretación bajo la cual todos los enunciados de ? son verdaderos y ? es falso.”

Se puede decir, entonces, que la afirmación es verdadera en los siguientes términos:

Para cualquier enunciado ?? si ? es una consecuencia del conjunto de enunciados ??? esto es, si no existe una interpretación bajo la cual todos los enunciados de ? son verdaderos y ? es falso; y cada enunciado de ? es una consecuencia del conjunto de enunciados ??? lo cual se cumple siempre que no exista una interpretación bajo la cual todos los enunciados de ? son verdaderos y ?? es falso;?entonces ? es una consecuencia de ??? es decir que no puede pasar que ? sea verdadero al mismo tiempo que ?? sea falso

La forma de la afirmación anterior es similar a uno de los ejemplo de consecuencia dados por B. Mates, el del silogismo hipotético:

(x)(Fx ? Gx)

(x)(Gx ??Hx)

(x)(Fx ? Hx)

donde (x)(Fx ? Hx) es consecuencia de los dos primeros enunciados





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